آیت‌الله محمدباقر باقری کنی متولد ۱۳۰۵ بوده در سال ۱۳۲۵ پس از گذراندن تحصیلات آکادمی وارد حوزه علمیه قم شد. وی پس از گذراندن مقدمات و سطوح حوزه از محضر اساتیدی چون آیات عظام آیت‌الله بروجردی، حضرت امام خمینی، علامه طباطبایی، آیت‌الله گلپایگانی و آقا سید ابوالحسن قزوینی دروس فقه و اصول و فلسفه و تفسیر را بهره‌مند شد.
قائم‌مقامی سرپرست کمیته‌های انقلاب اسلامی و معاونت وزیر کشور در زمان ریاست برادرش آیت‌الله مهدوی‌کنی، از سوابق آیت‌الله باقری کنی است.
آیت‌الله باقری کنی در دور اول و دوم مجلس خبرگان رهبری نماینده مردم تهران بود و هم‌اینک نیز عضو مجلس خبرگان رهبری است.
وی از ابتدای تأسیس دانشگاه امام صادق(ع) تا کنون به‌عنوان عضو هیئت علمی و قائم‌مقام دانشگاه مشغول به فعالیت بود. شخصیت علمی و اخلاقی آیت‌الله باقری کنی میان دانشجویان، کارکنان و اساتید زبانزد است و ایشان را به محل مراجعه برای رفع مسائل علمی، اخلاقی و دینی بدل کرده است.
